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结构设计大赛之桥梁模型设计

时间:2021-04-30 07:00

  戴 洁 (广东交通职业技术学院,广东广州 510650) 摘要: 文中从结构设计大赛的模型要求及比赛加载方式分析入手, 提出桥梁模型的设计方案 构思,选择结 构方案.并进一步对模型进行了强度、刚度和稳定性受力分析。试验证明本次设计制作的桥 梁模型非常坚固, 承受极限荷载接近于封顶值 50 kg。

  结构设计大赛之桥梁模型设计 戴 洁 (广东交通职业技术学院,广东广州 510650) 摘要: 文中从结构设计大赛的模型要求及比赛加载方式分析入手, 提出桥梁模型的设计方案 构思,选择结 构方案.并进一步对模型进行了强度、刚度和稳定性受力分析。试验证明本次设计制作的桥 梁模型非常坚固, 承受极限荷载接近于封顶值 50 kg。 1 桥梁模型设计 1.1 模型要求及加载方式分析 结构设计大赛拟设计桥梁结构模型。桥梁结构模型设计尺寸要求为:桥面总长 l 000 mln; 桥面高不低于 120 toni:桥面总宽 160~180rnITl;桥面净空高度不小于 200 toni:最大跨径 不小于 400 mm。尺寸要求体现了桥梁设计的桥下净空和桥面净空等功能要求。比赛加载方 式为动静载结合方式,初赛要求徒手将一辆 l5 kg 的小车从桥头拉至最大跨的跨中位置.并 在该位置停留不少于 5 S 然后拉到桥部。模型不至于失效方可进入决赛。决赛采用跨中集 中力加载方式,初始荷载为 20 ,荷载增加梯度为 5 k 次,封项荷载为 50 。每次加载后停 留 5 S。模型不失效即加载成功。模型不失效的标准:模型强度足够、不失去整体承载力: 模型跨中挠度不超过 l5 mm。小小桥模型须承受 l5~50 kg 的重量, 由此带来的跨中弯矩较 大,承载亦不易。但更难控制的还是弯曲变形,挠度不超出 15 mln 即要求模型具有足够的 抗弯刚度。 1.2 材料分析 参赛的结构模型要求采用组委会统一提供的绘图纸、棉线和乳胶。主体材料为绘图纸.辅助 材料为棉线和乳胶。单张的绘图纸只能承受少量拉力,不能作为受弯、受压构件,即使多张 绘图纸叠放具有抗弯强度.也不能提供足够的抗弯刚度。要使纸构件提供足够的强度和刚 度.一种方法将纸卷成圆柱形. 作成圆形梁和圆形柱: 另一种方法将纸张切片叠成一定厚 度并粘在一起.作成一定高度的薄梁.可以用作桥面的抗弯构件。但从整体结构上必须布置 成纵、横梁网格系。棉线抗拉能力强,不能受压.只能用来做受拉构件,吊(拉)桥面或捆绑 节点,增强节点强度。白乳胶主要起粘结作用。 1.3 结构选型与方案构思 鉴于比赛的加载重量大。且挠度变形量控制严格,桥型结构不能采用单一的梁桥、拱桥、悬 索桥,而必须采用组合体系桥梁。为使桥面平整,便于行车,主体结构采用梁式桥型。为了 增强模型的整体抗弯强度和抗弯刚度.布置斜拉杆(索)或垂直吊杆(索)。用卷成圆柱形的纸 杆作为刚性斜拉杆或吊杆.节点用棉线捆绑牢固,做成类似斜拉桥的板拉桥刚性拉杆。桥面 下可用拱形结构支撑桥面.也可以采用桥墩加斜撑辅助支撑桥面。拱形结构受力合理.但制 作困难。 下部结构主要采用实心的圆柱形纸杆作桥墩. 由于直径有限(直径大时耗材多), 难 以保证桥墩的稳定性,而空心纸卷制作起来有困难. 也不能提供足够的抗压强度,所以桥 墩结构上必须加强各杆件的横向联系. 以增强桥梁的整体稳定性。 主孔纵向设计为梁式桥结 合“A” 型塔斜拉桥。主梁 5 片,横梁 10 根,等间距地布置主梁、横梁,形成网格式梁式结 构。 “A” 型塔斜拉结构设计为双塔,两侧各一个. 中间设一撑杆加强两边“A” 型塔的横 向联系。 “A” 型塔采用三角形刚架结构.中部设一横梁.横梁上设垂直的刚性吊杆和柔性 的棉线 所示。图中粗实线为纸杆,细实线为棉线。“A”型塔下面构成 桥梁的主孔。塔柱脚外各设一小孔作为边孔。 受材料限制, 模型不可能仿照公路桥设计足够粗大的桥墩。 因此, 为保证桥墩的稳定性. 三 孔桥墩之问设水平杆加强联系.形成四边形框架结构,增强柱的稳定性。 1.4 桥梁模型受力分析 圆柱形纸杆可以承受一定的拉力和压力. 可以作为受弯结构的梁。 梁的抗弯强度很大程度上 取决于梁高, 圆柱直径越大, 抗弯强度越大。 网格式梁式结构使荷载沿纵横向传递更均匀. 减 少单根梁集中受力。主跨中间布置 45 k2 的集中荷载时,简单的梁桥按跨度 50 cm 计,结构 须承受 55 N· 的弯矩.而纸杆梁高有限.结构无法承受这么大的弯矩。实际模型结构采用 m 三孔连续结构并结合“A” 型塔斜拉桥。 “A” 型塔下布置多根垂直吊杆(索),再加上桥墩的 斜撑杆,从力学计算上缩小跨度,6up,有效减少弯矩。粗略计算结构实际承受弯矩为 30N· 左 m 右。若再考虑横梁的横向联系作用.将荷载较均匀地分配给 5 片主梁,则单梁承受的弯矩更 小。合理的结构方案保证了结构足够的抗弯强度。实心圆柱纸杆具有一定的刚度.在荷载不 大情况下. 弯曲下沉的挠度较小。 但要在跨中布置 40~50 的集中荷载, 将挠度控制在 15 rrfn 以内并不容易。 事实上参赛的多座桥梁模型承载能力很大, 但刚度不足. 导致荷载不大(eo~3o kg)情况下.变形超出 15 rrfn 而失效。保证模型刚度足够的措施首先是主梁、横梁片数不宜 过少.且布置成网格体系,保证模型有较大的整体抗弯刚度。其次,斜塔下垂吊刚性杆和柔 性索,以抵抗跨中弯曲挠度。刚性杆比柔性索控制弯曲变形挠度能力强.因为柔性的棉线易 伸长,斜拉或垂吊桥面时不易控制变形。但棉线基本不占重量.可用作辅助的斜拉索或吊索 刚性杆只要在节点捆绑牢固,带来的变形极小。下部结构由四排双柱式桥墩构成。尽管实心 圆柱纸杆作桥墩抗压能力强, 但由于杆细. 单根或单排桩柱墩的稳定性不高。 在荷载较大时。 很容易导致桥梁整体承载力不足而失效。 若在边孔内各排桩柱墩之间设水平杆联结。 形成四 边形框架结构。就可以大大增强柱的稳定性。此外, 两边“A”型塔加上横向联系。从桥底 到桥顶支承整个桥梁.大大提高了桥梁的整体稳定性。 2 制作工艺 制作桥梁模型即相当于桥梁的施工过程,这是一个很关键的环节。制作工艺, 毫无疑问在 比赛中很重要质量的好坏直接决定了加载的成败。 制作模型须以严谨的学术态度来对待, 尺 寸必须精确。 模型净宽误差不超出± mm, 5 净空高度不小于 200 mm, 这些都必须严格遵守, 否则模型无法加载。此外,模型中每一根杆件都需要根据长度、厚度精确取好图纸,以保证 尺寸准确。在制作过程中,还要注意节点捆绑牢固,在模型加重载时,节点不牢固,直接导 致变形过大。圆形纸柱想象起来容易,制做起来困难。图纸不容易卷实,而且容易偏斜。为 了卷好每一根杆件.模型组同学做了多次试验,总结经验。以 1.5 cm 外径实心柱为例:首 先划好图纸,宽度可取 100 cm,长度依构件长度而定,并在宽度每 10 cm 处用铅笔轻划一 些平行线作为控制线。控制圆形柱 f 梁)两端卷速均匀。然后卷圆柱, 两个同学配合在 O.5 cm 处折起并压紧,开始卷压并拉纸,还有一个同学压着还没卷到的地方,直到卷完,这是 最关键的一步,这时一不小心,纸就会损坏而作废。在卷的过程中还需涂胶。涂胶要快,可 用一些小的厚纸片用来刷胶,涂胶分两次,待卷到一半处时涂一些胶,用以定位,卷到最后 再涂胶封口。 3 结语 试验证明, 本次设计制作的桥梁模型非常坚固, 成功接受了 45 的重荷载考验。 在加载 5Ok2 时,挠度略超出 15 mm 而失效。从比赛的角度来看,本次设计的桥梁模型缺点在于跨径偏 小,设计过于保守,有待于尝试大跨径桥梁模型设计。 .这次比赛为同学们的理论知识与 实践结合提供了一个良好的平台。 通过结构模型的设计制作, 参赛同学充分理解了桥梁结构 的构造原理和受力特点。提高和巩固了他们的力学知识、桥梁专业知识.增强了大家的学习 兴趣,同时也增强了他们的动手能力和团队问的合作精神。活跃了大学生的科技创新氛围。 我校的力学架构模型设计大赛已举行过多届了, 也有了多次走出去请进来比赛的经验。 为了 使同学们少走弯路和回头路, 设计制作水平能在前人探索的基础上不断创新提高, 特在此将 一些结构模型设计的经验及要点小结一下,期望能对大家有所帮助。 由于时间关系及发现真理的规律,不能一次写完,请留意更新。 结构设计的基本原则: 安全、 适用、 经济、 美观, 完全适用于我们的力学架构设计大赛: 1、安全:应具有足够的强度、整体稳定和局部稳定 结构的强度破坏一般发生在节点处。要对节点进行加固,并采用使节点处的拉、压杆件 受力相互平衡的节点形式,构建和谐节点。如采用让拉杆连续通过,压杆切断但撑于节点上 的形式。对于管状的空心杆件在受到局部横向压力时,要在受压处用横隔加强。 结构失去整体稳定而破坏的情况要多于强度破坏, 特别是对于高架桥这样的高个子结构。 不要迷恋对称,对称只是个传说。侧向受力是避免不了的,加载偏心、材料缺陷都会引起侧 向力,压杆失稳时会也产生侧向剪力。设计时宜考虑有侧向力(大小可以取竖向力的 1/30) 与竖向力同时作用于加载点处。通过水平支撑和竖向支撑(均为几何不变的三角形体系), 将侧向力传递至基础。建立起强有力的维稳机制。 截面较大的空心杆件会产生局部失稳问题,这时可采用蜂窝型截面解决。 2、适用:应满足建筑要求,有良好的工作性能 比赛前将有车、船模型作通过测试,如果不能满足规则对通航、通车及加载设备安装的 要求, 可能会直接出局。 虽然这种情况不常发生, 但不能掉以轻心。 如对规则不明或有疑问, 应及时向技术人员提出。 变形过大会影响结构的使用, 变形超限也是很多模型的失效模式。 原因是模型刚度不足, 这和不了解材料性能(如棉线变形过大是不适合做拉杆使用的),选择杆件截面尺寸 不当及节点设计失误有关。目前,由于材料的弹性模量较难测定等原因,很难进行精准的变 形计算。应注重实践,多做实验比理论计算更重要,概念设计比计算结果更重要。 此外, 空气湿度对纸质模型强度和刚度的影响也十分显著, 阴雨和回南天气参赛时宜采 取防潮措施。 3、经济:在满足上述要求前提下应最省材料 要求在满足一定承载力的条件下, 尽可能减轻模型的自重。 荷重比为模型最大承载重量 与模型自重的比值,模型的承载重量有封顶值,这就要求结构的自重应尽可能轻。设计时宜 根据计算内力的大小及性质 (拉、 来选择杆件截面。 压) 制作时材料应精打细算, 该用则用, 能省就省。 计算简图要准确,拉、压杆的判断很重要。可用截面法、节点法、位移法作简单受力分析, 较精确数值可利用清华大学结构力学求解器计算。应根据计算结果大致分配各杆件的用料。 杆件的截面不宜采用实心, 应采用较开展又能满足局部稳定的截面形式。 常用的截面形式有 ○字型、□字型、日字型、目字型、蜂窝型、三角型、扁管型等,可综合运用之。 4、美观:尽量显示结构之美、力量之美。 采用传力准确、简练、稳固的结构形式,充分展示结构之美。结构形式有桁架结构(由 三角型布置的杆件通过铰节点连接而成)、框架结构(由平行布置的杆件通过刚节点连 接而成)、蒙皮结构等形式,可参考历届大赛的作品,参阅教材和请教老师。 值得一提的是:节点连接宜摒弃用棉绳捆扎的初级做法,而采用全纸做的节点。必要时 用纸片做成附加的传力构件(专业上称为节点板),不仅受力可靠、重量轻,而且美观、符 合工程实际做法,在决赛的模型制作工艺评分中能拿到较高的分数。 模型制作的技巧: 1、卷纸的工具可以用自制的木条、塑料片、到五金店买到的 6mm 直径钢条,还有到 美术用品店上能够买到的各种规格的塑料管。 2、 开料时应做好计划, 不应临时追加材料。 可在电脑上按测量及计算的尺寸模拟开料, 材料不够时要修改设计或减少一些杆件的层数。 3、由于参赛队伍众多,不可能在比赛前都能借用加载设备来试加载。可以采用如下一 些简易的测试方法:模型做好后,找一宽度等于加载钢板的木板放于模型上,由一体重不 超过 50kg 的同学垂直按压木板,或坐在椅子上水平轻推模型,如果结构出现明显晃动或变 形,则说明稳定性或承载力不足,赶紧想法修改设计或加固。如果全压上去都不坏,说明结 构有富裕,可以优化。 4、比赛时遇到下雨或潮湿天气的概率很大,而比赛日期一般是不会改的,大家所能做 的,是提前做好模型防水防潮措施。 空气湿度对比赛结果的影响是很大的。如下雨天测量室内的湿度是 70%、室外的湿度 是 90%的话,根据以往比赛的经验,如果纸质模型长期暴露在湿度如此大的空气中,承载 力要比晴天阳光下(湿度约 40%)时降低 1/3 左右。这是不利因素。 对于有准备的队伍来说, 遇到这样的天气反而是一个机会。 因为你如果掌握了使模型保 持干燥的技巧,你就等于争得了先机,站在比别人更前的起跑线上。 使模型保持干燥有很多方法, 例如在出发前用电吹风等使模型彻底干燥, 用事先准备的 塑料袋或薄膜甚至干燥的纸张等包起来带到赛场直到上交前才打开。 这样你就能获得更轻的 自重和至少增加 5kg 以上的承载力。总而言之,规则没有禁止的手段都是可以用的,大家开 动脑筋各想办法吧。 5、掌握好比赛时加载的节奏和速度,对提高比赛成绩也有很大影响。 对同一个模型来说,加载的速度越快,其极限承载力就会越高。其原理就像一个举重运 动员,靠爆发力可以举起很重的杠铃,但要让他放慢速度的话,速度拖得越慢,能举起 的重量就会越轻。 但是,如果一味求快,放弃达到规则规定的 5 秒钟(决赛时为 10 秒)读秒时间,一旦 冲击失败,本级加载就是无效的,有可能损失惨重,这在上届比赛中是有深刻教训的。 比赛规则要求:第一级加载质量不小于 15kg(决赛不小于 20 kg,均含加载装置),以 后每级荷载增加梯度不小于 5 公斤,封顶荷载为 50kg。每一次加载,裁判会在队员手离开 该级最后一个砝码并示意后开始计时,模型在 5 秒钟(决赛为 10 秒钟)内没有失效即加载 成功,可以进行下一级加载。根据加载工具的实际情况,预赛时第一级荷载为加载装置加上 两小两大 4 个砝码,后面还有 7 个大砝码,每个 5.1kg,可分多次加载。 因此,最佳的加载操作为:当裁判示意可以加载时,以最快的速度连续加上第一级的两 小两大四个砝码,同时示意裁判计时,先拿到保底的分数。在读秒期间操作手可以将下一级 砝码预先拿在手上,当读秒一结束荷载有效,便立即再加上一个砝码;副手可以在一旁传递 砝码以协助操作手,如此这般便可以最短的时间加上尽可能多的砝码。 当然,没有最好,只有更好。如果你能大致判断出模型的剩余承载力,冒一定的风险跳 级加载(加上两个以上的砝码才开始读秒计时),就能节约一点点读秒的时间从而推高承载 力。但一次不宜加太多,否则一旦失败就杯具了。同学们,在比赛中发挥你们的主观能动性 吧。