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环亚集团叶见曙结构设计原理第四版第5章

时间:2020-07-22 08:08

  叶见曙结构设计原理第四版第5章_物理_自然科学_专业资料。叶见曙 ·结构设计原理(第4版)·教学课件 第5章 受扭构件承载力计算 张娟秀 雷 笑 马莹 编制 叶见曙 主审 Principle of Structure Design 本章目录 5.

  叶见曙 ·结构设计原理(第4版)·教学课件 第5章 受扭构件承载力计算 张娟秀 雷 笑 马莹 编制 叶见曙 主审 Principle of Structure Design 本章目录 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力 计算 5.3 T形、工字形和箱形截面受扭构件 5.4 构造要求 2 教学要求 ? 了解矩形截面纯扭构件破坏特征。 ? 理解变角度空间桁架模型和扭曲破坏面极限平衡 理论。 ? 掌握矩形截面弯扭构件的承载力计算方法,了解T 形和箱形截面受扭构件计算特点。 ? 掌握受扭构件的构造要求。 3 由于扭矩、弯矩和剪力的共同作用,构件的截面上将产 生相应的主拉应力。 图5-1 曲线梁截面内力示意图 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,构件便会开裂。 因此,必须配置适量的钢筋(纵筋和箍筋)来限制裂缝的 开展和提高钢筋混凝土构件的承载能力。 4 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 图5-2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件,从加 载直到破坏全过程的扭矩T 和扭转角θ 的关系曲线 钢筋混凝土受扭构件的T-θ曲线 扭转裂缝分布图 钢筋混凝土构件抗扭性能的两个重要衡量指标是: (1)构件的开裂扭矩; (2)构件的破坏扭矩。 5 5.1.1 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小,钢筋对 开裂扭矩的影响不大,因此,可以忽略钢筋对开裂扭矩的影 响,将构件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。 图5-4 矩形截面纯扭构件 图5-5 矩形截面纯扭构件剪应力分布 6 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩,只能近似地 采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算,同时通过试验来 加以校正,乘以一个折减系数0.7。于是,开裂扭矩的计算 式为 Tcr =0.7Wt ftd (5-2) 式中 Tcr——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩; ftd ——混凝土抗拉强度设计值; Wt——矩形截面的抗扭塑性抵抗矩,Wt =b2(3h-b)/6。 7 5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 实际工程中通常都采用由箍筋和纵向钢筋组成的空间骨 架来承担扭矩,并尽可能地在保证必要的混凝土保护层厚 度下,沿截面周边布置钢筋以增强抗扭能力。 在抗扭钢筋骨架中,箍筋的作用是直接抵抗受扭构件的 主拉应力,限制裂缝的发展;纵筋用来平衡构件中的纵向 分力,且在斜裂缝处纵筋可产生销栓作用,抵抗部分扭矩 并可抑制斜裂缝的开展。 8 钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态为: (1)少筋破坏 (2)适筋破坏 (3)超筋破坏 (4)部分超筋破坏 图5-6 T-θ 关系试验曲线 纵筋的数量及强度与箍筋的数量及强度的比例(简称配 筋强度比,以 ζ 表示)对抗扭承载力有一定的影响。 将纵筋和箍筋之间数量比例用钢筋的体积比来表示,则 配筋强度比 ζ 的表达式为 ζ= fsdAstSv f sv A sv1U cor (5-3) Ast、fsd ——分别为对称布置的全部纵筋截面面积及纵筋的抗拉强度设计值; Asv1、fsv——分别为单肢箍筋的截面积和箍筋的抗拉强度设计值; Sv ——箍筋的间距; Ucor——截面核心混凝土部分的周长,计算时可取箍筋内表面间的距离来得到。 10 5.1.4 《公路桥规》对矩形截面纯扭构件的承载力计算 基于变角度空间桁架的计算模型,并通过受扭构件的 室内试验且使总的抗扭能力取试验数据的偏下值,得到 《公路桥规》中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式 并应满足: (5-17) 11 5.1.4 《公路桥规》对矩形截面纯扭构件的承载力计算 混凝土轴心抗拉强 度设计值(MPa) 抗扭承载力 扭矩组合设计值(N mm) 矩形截面受扭塑性抵抗矩 (mm3), Wt =b2(3h-b)/6 抗扭箍筋抗拉强度设计值(MPa) 箍筋单肢截面面积(mm2) (5-17) 抗扭箍筋间距(mm) 箍筋内表面所围成的混凝土核心面积, Acor =bcorhcor,此处bcor 、 hcor分别为核 心面积的短边和长边边长。 对钢筋混凝土构件,《公路桥规》规定 ζ 值应符合 0.6≤ ζ ≤0.7,当 ζ 1.7时,取 ζ =1.7。 12 1)抗扭配筋的上限值 钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸应符合式(518)要求: ? 0Td ? 0.51 Wt f cu,k (N mm2 ) (5-18) Td ——扭矩组合设计值( N·mm ); Wt——矩形截面受扭塑性抵抗矩(mm3); fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值( MPa )。 13 2)抗扭配筋的下限值 钢筋混凝土纯扭构件满足式(5-19)要求时,可不进行 抗扭承载力计算,但必须按构造要求(最小配筋率)配置抗 扭钢筋: ? 0Td Wt ? 0.50 ftd ( N mm2 ) (5-19) 纯扭构件的箍筋配筋率应满足: ρsv = Asv Svb ? 0.055 fcd fsv 纵向受力钢筋配筋率应满足: ρst = Ast bh ? 0.08 fcd fsd (5-20) (5-21) 14 5.2 弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 弯、剪、扭共同作用的矩形截面构件,随着扭弯比或扭剪 比的不同及配筋情况的差异,主要有三种破坏类型: 1)第 I 类型(弯型),受压区在构件顶面。 图5-11 弯扭构件的破坏类型 15 对于弯、扭共同作用的构件,当扭弯比较小时,弯矩 起主导作用。 裂缝首先在弯曲受拉区梁底面出现,然后发展到两个 侧面。顶部的受扭斜裂缝受到抑制而出现较迟,也可能一 直不出现。但底部的弯扭裂缝开展较大,当底部钢筋应力 达到屈服强度时裂缝迅速发展,即形成第I类型(弯型)的 破坏形态。 若底部配筋很多,弯、扭共同作用的构件也会发生顶 部的混凝土先被压碎的破坏形式(脆性破坏),这也属第I 类型的破坏形态。 16 2)第II类型(弯扭型), 受压区在构件的一个侧面。 当扭矩和剪力起控制作用时,特别是扭剪比χ(T/Vb)也较大 时,可能发生弯扭型破坏。 图5-11 弯扭构件的破坏类型 裂缝首先在梁的某一竖向侧面出现,该侧面由剪力与扭 矩产生的拉应力方向一致,两者叠加后将加剧该侧面裂缝的 开展;在另一侧面,上述两者主拉应力方向相反,将抑制裂 缝的开展,甚至不出现裂缝,环亚集团这就造成一侧面受拉,另一侧 面受压的破坏形态。 17 3)第III类型(扭型) , 受压区在构件的底面。 当扭弯比较大而顶部钢筋明显少于底部纵筋时,弯曲 受压区的纵筋不足以承受被弯曲压应力抵消后余下的纵向 拉力,这时顶部纵筋先于底部纵筋屈服,斜破坏面由顶面 和两个侧面上的螺旋裂缝引起,受压区仅位于底面附近, 从而发生底部混凝土被压碎的破坏形态。 图5-11 弯扭构件的破坏 18 5.2.2 弯剪扭构件的配筋计算方法 在弯矩、剪力和扭矩作用共同作用下,钢筋混凝土构件 的受力状态十分复杂。 弯剪扭共同作用下,钢筋混凝土构件的配筋计算,目前 多采用简化计算方法。 对于弯、剪、扭共同作用构件的配筋计算,采取先按构 件“单独”承受弯矩、剪力和扭矩的要求分别进行配筋计算, 然后再把这些配筋叠加完成截面设计。 19 1 ) 受剪扭的构件承载力计算 (1)剪扭构件抗剪承载力 Vu ? 0.5 ?10 ?4?1?3 ?10 ? 2?t ?bh0 ?2 ? 0.6 p? fcu,k ? sv f sv (kN)(5-22) ?t ? 1.5 1 ? 0.5 VdWt Td bh0 (5-23) Vd —— 剪扭构件的抗剪承载力(kN); bt —— 剪扭构件混凝土抗扭承载力降低系数,bt 0.5时, 取bt=0.5;当bt 1.0时,取bt=1.0; Wt—— 矩形截面受扭塑性抵抗矩, Wt =b2(3h-b)/6 。 20 (2)剪扭构件抗扭承载力 Tu =0.35βtftd Wt +1.2 ζ fsvAsv1Acor Sv ? N.mm? (5-24) βt ——意义同前; Tu ——剪扭构件的抗扭承载力(N·mm)。 21 2)抗剪扭构件计算的上、下限值 (1)截面最小尺寸 在弯、剪、扭共同作用下,矩形截面构件的截面尺寸必 须符合条件: γ0Vd + γ0Td ? 0.51 bh0 Wt fcu,k (N/mm2 ) (5-25) Vd —— 剪力组合设计值(N); Td —— 扭矩组合设计值(N·mm); b —— 垂直于弯矩作用平面的矩形或箱形截面腹板总宽度(mm); h0 ——平行于弯矩作用平面的矩形或箱形截面的有效高度(mm); Wt ——截面受扭塑性抵抗矩(mm3); fcu,k—— 混凝土立方体抗压强度标准值(MPa )。 22 (2)按构造要求配置钢筋 γ0Vd bh 0 + γ0Td Wt ? 0.50ftd ((NN/m/mmm22)) (5-26) 式中 ftd 为混凝土抗拉强度设计值(MPa),其余符号意 义详见式(5-25)。 23 剪扭构件箍筋最小配筋率应满足: ?sv ? ?sv,min = ???2?t -1? (0.055 ? fcd fsv ? -c)+c? ? (5-27) 式中的βt 按公式(5-23)计算。 对式中的c 值,当箍筋采用HPB300钢筋时取0.0014;当 箍筋采用HRB400钢筋时取0.0011。 24 纵向受力钢筋最小配筋率应满足: ? ? ?st ? ? = st,min Ast,min bh =0.08 2?t -1 fcd fsd (5-28) Ast,min——纯扭构件全部纵向钢筋最小截面面积(mm2); h ——矩形截面的长边长度(mm); b ——矩形截面的短边长度(mm); ρst——纵向抗扭钢筋配筋率 ,ρst=Ast/bh; Ast ——全部纵向抗扭钢筋截面积(mm2)。 25 3)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算 (1)抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需 的钢筋截面面积,配置在受拉区边缘; (2)按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。 由抗扭承载力计算公式计算所需的纵向抗扭钢筋面积并 均匀、对称布置在矩形截面的周边,其间距不应大于300mm。 在矩形截面的四角必须配置纵向钢筋。 箍筋为按抗剪和抗扭承载力计算所需的截面面积之和进 行布置。 26 (3)抗弯受拉纵向钢筋As和受压纵向钢筋As’是分别配置 在截面受拉边缘区和受压边缘区,为集中配筋布置。 抗扭纵向钢筋Ast是在截面周边对称均匀形式布置的形式。 h Ast /3 As Ast /3 As Ast /3 b 弯扭剪构件的纵向钢筋(n=3) 配置示意图 配置在截面受(拉)压边缘区 的纵筋,按叠加后所需纵向钢筋面 积截面来选择钢筋直径和布置。 沿截面高度方向上按每层的抗 扭纵向钢筋所需计算面积来选择钢 筋直径和布置。 (4)抗剪所需的受剪箍筋Asv:同一截面上箍筋各肢的全 部截面面积nAsv1(n为同一截面上箍筋的肢数,Asv1为单肢箍 筋的面积)。 抗扭所需的受扭箍筋Ast1是沿截面周边配置的单肢箍筋截 面面积。 h h 按式(5-22)和式(5-24) 分别求得所需的受剪箍筋 Asv/sv 和 受扭箍筋Ast1/sv不能直接叠加。 只 能 以 Asv1/sv 和 受 扭 箍 筋 Ast1/sv相加后统一配置箍筋。 Asv Asv1 b a) Ast1 b b) 图5-14 弯扭剪构件的纵向钢筋配置示意图 a)抗剪箍筋(闭合式四肢箍筋);b)抗扭箍筋 纵向受力钢筋配筋率不应小于受弯构件纵向受力钢筋 最小配筋率与受剪扭构件纵向受力钢筋最小配筋率之和。 配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋,其截面面积 不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的面积与 按受扭纵向钢筋最小配筋计算并分配到弯曲受拉边的面积 之和。 箍筋最小配筋率不应小于剪扭构件的箍筋最小配筋率。 29 5.3 T形、工字形截面和箱形截面受扭构件 5.3.1 T形和工字形截面受扭构件的截面配筋计算 基于矩形截面受扭或受弯剪扭配筋计算方法来解决T形 和工字形截面受扭构件的截面配筋计算。 需要解决的问题: 所受扭矩在构件截面上的分配; 纵向钢筋和箍筋的设计。 1 ) T形、工字形截面扭矩分配 T形、工字形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复 杂截面。 T形、工字形截面分块示意图 (1) 在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力时,可将截 面划分为几个矩形截面,并将扭矩Td 按各个矩形分块的抗扭 塑性抵抗矩按比例分配给各个矩形分块,以求得各个矩形分 块所承担的扭矩。 31 (2)截面划分原则 按 T 形或工字形截面的总高度划分出肋板并保持其在总 高度上完整性的矩形截面,然后再分别划出受压或受拉翼缘 板的矩形截面。 对 T 形或工字形截面的受压翼缘板矩形分块宽度和厚度 应满足 bf ? b ? 6h f 。 对工字形截面的受拉翼缘板矩形分块宽度和厚度应满足 bf ? b ? 6hf 。 2)弯剪扭共作用下构件截面配筋的计算方法 (1)按考虑受压翼缘板有效宽度的T形、工字形截面受 弯构件正截面抗弯承载力计算所需的纵向钢筋面积As; (2)划分的肋板矩形分块按受剪扭作用计算。所受剪力 为构件截面的剪力设计值Vd,所受扭矩为划分到了肋板矩形 分块的扭矩设计值。 分别求得所需的受剪箍筋 Asv/sv 和受扭箍筋 Ast1/sv,以 Asv1/sv和受扭箍筋Ast1/sv相加后统一配置肋板箍筋。 33 (3)假设抗扭构件的配筋强度比,把需受扭箍筋计算值 Ast1/sv代入式(5-3)求得所需的抗扭纵向钢筋所需计算面积 Ast。再与正截面抗弯承载力计算所需的纵向钢筋面积值As叠 加后,来选择纵向钢筋直径和布置; (4)划分的受压和受拉翼缘板矩形分块按受纯扭作用计 算,所受扭矩为按式(5-30)、式(5-31)计算划分到的受 压和受拉翼缘板矩形分块扭矩设计值和,再按第5.1节介绍 的方法分别对受压和受拉翼缘板矩形分块进行抗扭纵向钢筋 和箍筋计算。 5.3.2 箱形截面受扭构件的截面配筋简化计算 (1)箱形梁壁厚与相应计量方向的宽度之比,满足t2 / b ≥1/4或 t1/h ≥1/4时,其抗扭承载力可按具有相同外形尺寸的 带翼缘的矩形截面进行计算(即将箱形空洞部分视为实体)。 图5-14 箱形截面构件 35 (2)当箱形梁截面尺寸满足:1/10 ≤ t2 / b <1/4或1/10≤ t1/h ≤1/4时,箱形截面剪扭构件的抗扭承载力计算式为 ? ? Tu =0.35?a ?t ftdWt +1.2 ? fsv Asv1 Acor Sv N.mm (5-32) βa为箱形截面有效壁厚折减系数,当0.1b ≤ t2 ≤ 0.25b 或 0.1h ≤ t1 ≤ 0.25h 时,取 βa =4 t2 / b 与 ?a=4 t1/h 中较小值;当 t2 0.25b 或 t1 0.25h 时,取 βa =1.0。 36 (3)当钢筋混凝土箱形截面承受弯剪扭作用时,仍采用 T形、工字形截面弯剪扭构件的计算方法。 把箱形截面视作截面宽度为b、高度为h的矩形,类似于T 形和工字形截面划分的肋板来分块,按承受剪扭作用计算。 受压翼缘板按承受纯扭作用计算。 5.4 构造要求 在保证必要的保护层的前提下,箍筋与纵筋均应尽可能 地布置在构件周边的表面处,以增大抗扭效果。 纵向钢筋必须布置在箍筋的内侧,靠箍筋来限制其外鼓 (图5-15)。 图5-15 配筋位置图 38 抗扭纵筋间距不宜大于300mm,直径不应小于8mm,数 量至少要有4根,布置在矩形截面的四个角隅处。 纵筋末端应留有足够的锚固长度; 架立钢筋和梁肋两侧纵向抗裂分布筋若有可靠的锚固, 也可以当抗扭钢筋。 在抗弯钢筋一边,可选用较大直径的钢筋来满足抵抗弯 矩和扭矩的需要。 39 抗扭箍筋必须做成封闭式箍筋(图5-16),并且将箍筋 在角端用135°弯钩锚固在混凝土核心内,锚固长度约等于10 倍的箍筋直径。 图5-16 封闭式箍筋示意图 为防止箍筋间纵筋向外屈曲而导致保护层剥落,箍筋间 距不宜过大,箍筋最大间距根据抗扭要求不宜大于梁高的 1/2且不大于400mm,也不宜大于抗剪箍筋的最大间距。 箍筋的直径不小于8mm,且不小于1/4主钢筋直径。 40 由若干个矩形截面组成的T形、L形、工字形等复杂截 面的受扭构件,必须将各个矩形截面的抗扭钢筋配成笼状 骨架,且使复杂截面内各个矩形单元部分的抗扭钢筋互相 交错地牢固联成整体。 图5-17 复杂截面箍筋配置图 41 例5-1 钢筋混凝土构件的矩形截面短边尺b=250mm,长边 尺寸h=600mm。 截面上弯矩设计值Md=117kN·m、剪力设计值Vd=109kN、 扭矩设计值Td=9.23kN·m 。 ? 类环境条件,安全等级为二 级;假定as=40mm,箍筋内表皮至 构件表面距离为30mm;采用C30混 凝土,纵向钢筋(HRB400级)和 HPB300 级钢筋(箍筋) 。 试进行截面的配筋设计。 图5-18 例5-1图 (尺寸单位:mm) 42 解:由附表1-1查得C30混凝土 fcd =13.8MPa, ftd=1.39MPa , fcu,k =30MPa;由附表1-3查得HRB400钢筋 fsd =330MPa ,HPB300钢筋 fsd =250MPa。 (1)相关参数的计算 取截面核心混凝土尺寸bcor= 250 - 2×30 = 190(mm)、hcor= 600 2×30=540(mm)。 截面核心混凝土周长Ucor =2(bcor+hcor)=2(190+540)=1460(mm)。 截面核心混凝土面积Acor = bcor hcor = 190×540 =102600(mm2)。 矩形截面的抗扭塑性抵抗矩Wt = b2(3h - b)/6=2502(3×600-250) /6 =1.615×107(mm3) 43 (2)截面适用条件检查 0.51 fcu,k ? 0.51 30 ? 2.79N / mm2 0.5 ftd ? 0.5 ?1.39 ? 0.695 N / mm 2 ? 0Vd bh0 ? ? 0Td Wt ? 1.0 ?109 ?103 250 ? 560 ? 1.0 ? 9.23?106 1.615 ? 107 ? 1.35N / mm2 构件截面尺寸符合要求,但需通过计算来配置抗剪扭钢筋。 (3)构件截面受弯所需纵向受拉钢筋面积的计算 截面受弯纵向受拉钢筋按单筋截面且按一层布置(绑扎钢筋骨架), 已知条件取as=40mm,则矩形截面有效高度h0=h-as=600-40=560(mm)。 44 求截面受压区高度x,将各已知值代入式(3-14),可得到 x2 - 1120x - 67826 = 0 解得 x=64mm< ?bh0 ? 0.53 ? 560 ? 297 mm 求所需钢筋数量,将各已知值及 x = 64mm 代入式(3-13),可得到 As ? f cd bx f sd ? 13.8 ? 250 ? 64 330 ? 669 mm 2 受弯构件的一侧纵筋最小配筋百分率(%)应为45ftd/fsd=45×1.39/330 =0.19且不小于0.2,经计算满足满足最小配筋率要求。 45 (4)抗剪钢筋计算 受扭承载力降低系数为 ?t ? 1.5 1 ? 0.5 VdWt Td bh0 ? 1 ? 1.5 0.5 ?109 ?1.615 ?107 9.23 ?103 ? 250 ? 560 ? 0.89 假定只设置箍筋,在斜截面范围内纵筋的配筋百分率为 p=100As/(bh0)=100×669/(250×560)=0.48 假定构件为简支梁,即可取a1=1.0,a3=1.0,同时构件为非预应力混 凝土结构, a2=1.0。 46 抗剪箍筋配箍率为 2 ? ? ?sv ? ? ? 0Vd ? ? 0.5 ? 10?4 ?1? 3 ?10 ? 2?t ?bh0 ? ? ? ? ?2 ? 0.6 p? f cu,k f sv = ? ? ? 1.0 ?109 ?2 ??0.5 ?10?4 ?10 ? 2 ? 0.89?? 250 ? 560?? ? ?2 ? 0.6 ? 0.48? 30 ? 250 ≈0.00115 选用双肢闭口箍筋,肢数n=2,则可得到 Asv1 ? b?sv ? 250 ? 0.00115 ? 0.14(mm 2 mm ) sv 2 2 47 (5)构件所需抗扭箍筋的计算 取? =1.2,由式(5-24)可得到 Asv1 = γ0Td -0.35βtftdWt 1.0?9.23?106 ? 0.35? 0.89?1.39?1.615?107 ? ? 0.066 mm2 mm Sv 1.2 ζfsvAcor 1.2 1.2 ? 250?102600 (6)构件抗剪扭箍筋配置计算 由已取得的所需抗剪箍筋计算值和抗扭箍筋计算值,得到构件所需箍 筋总配置计算值为Asv1/sv=0.14+0.066=0.206(mm2/mm)。 取sv=120mm,则所需箍筋截面积Asv1 =0.206×120=24.72(mm2)。 选用双肢?8闭合式箍筋,Asv1 =50.30mm2>24.72mm2,箍筋的相应配筋 率ρsv为: ? sv ? 2 Asv1 bsv 2 ? 50.3 = 250 ?120 =0.34% 48 由式(5-26)计算《公路桥规》要求的最小箍筋配筋率ρsv,min: ? sv,min ? ?2?t ? 1???0.055 ? fcd f sv ? ? c? ? c ? ? ?2 ? 0.89 ? 1???? 0.055 ? 13.8 250 ? 0.0014??? ? 0.0014 = 0.27%<ρsv=0.34% 故满足要求。 (7)构件所需抗扭纵向钢筋计算与布置 按配筋强度比ζ =1.2、箍筋布置间距 sv=120mm 和箍筋截面积Asv1 =50.30mm2,由式(5-3)求得所需抗扭纵向钢筋面积为: Ast ? ?f sv Asv1U cor f sd sv ? 1.2 ? 250 ? 50.3 ?1460 330 ?120 ? 556 mm 2 相应的抗扭纵向钢筋配筋率ρst ? Ast bh ? 556 250 ? 600 ? 0.37%,而由式(5-27) 计算《公路桥规》要求的最小抗扭纵向钢筋配筋率ρst,min为: ρst,min = 0.08(2βt-1) fcd /fsd =0.08(2×0.89-1)13.8/330=0.261% 计算的抗扭纵筋配筋率ρst=0.37%ρst,min,故满足要求。 抗扭纵筋和抗弯纵筋的截面配置计算 按构造要求,抗扭纵筋之间的间距不应大于300mm,而矩形截面高度 为600mm,故抗扭纵筋沿截面高度可以布置三层或四层,现按四层布置, 每层所需抗扭纵筋面积为Ast/4。 按所需截面抗弯纵筋面积和抗扭纵筋面积叠加原则,进行截面纵筋 选择与设计布置如下: ①截面底层纵筋 由单筋矩形截面受弯计算得到所需的纵筋面积 As=669mm2 ,而分配到截 面底层所需纵筋面积为Ast/4=556/4=139mm2,故截面底层所需的总纵筋面积 As,sum=669+139=808mm2 选用3 20(As,sum=942mm2),经检查混凝土保护层厚度和纵筋横向净 距均满足按受弯构件的构造要求。 ②截面上层纵筋 为一层抗扭纵筋,截面上层所需抗扭纵筋面积为Ast/4=139mm2,选用 2 12(As,sum=226mm2)。 ③截面中间层纵筋 为二层抗扭纵筋,每层所需抗扭纵筋面积为Ast/4=139mm2,考虑与截 面上层纵筋规格一致,选用2 12(As,sum=226mm2)。 51 600 40 180 160 180 40 根据《公路桥规》的要求,沿梁高最小配筋面积为 0.001bh ? 0.001? 250? 600 ? 150mm2 故沿梁高钢筋配置4 12,纵向钢筋面积为452mm2,满足要求。 2 12 4 12 3 20 40 2×85 40 250 图5-20 例题5-1截面配筋(尺寸单位:mm) 52 Thank you! 53